DESARROLLOS PLANOS DE POLIEDROS

DESARROLLO PLANO DE UNA PIRÁMIDE:

DESARROLLO PLANO DE UN PRISMA HEXAGONAL

Dibuja el desarrollo plano de los siguientes poliedros, :
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PROBLEMAS ALTOS

EN ESTA ENTRADA VAMOS A INCLUIR 3 EJERCICIOS CON UN NIVEL UN POCO SUPERIOR A LOS QUE HEMOS HECHO EN CLASE.:

1-1El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por importe de 500 € (sin impuestos). El valor del vino es 60 € menos que el de los refrescos y de la cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6%, por la cerveza del 12% y por El vino del 30%, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 592.4 €, calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida.

2-Juan pagó $50 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de taquetes y 7 de clavos y tuvo que pagar $74. ¿Cuál es el precio de cada caja de taquetes y de cada caja de clavos?

3-La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?

INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE ALGEBRAICO

 PARA LOS ALUMNOS QUE NECESITAN REFUERZO VOY A INCLUIR UNOS EJERCICIOS PARA TRADUCIR DEL LENGUAJE ESCRITO AL LENGUAJE MATEMÁTICO ( O ALGEBRAICO):
son ejercicios anteriores a los problemas de planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado.


1- La décima parte de un número
2- Un número mas su mitad
3-La edad que tenia una chica hace 5 años.
4-El perímetro de un rectángulo de base 10 y altura x.
5-la suma de un número con otro 10 unidades mayor.
6- El producto de un número con su siguiente.
7-El área de un triángulo de base 5 m y altura x.
8- El número de patas que hay en una granja que tiene x gallinas e y conejos.
9- El cuadrado de la suma de 2 números.
10-El 35%de un número mas otro aumentado en un 12%.


Soluciones.

1-    0,1 X
2-    X+X/2
3-    X-5
4-    20+2X
5-    X+X+10
6-    X(X+1)
7-   5 X/2
8-    (X+Y)^{2
9-        0,35X+1,12Y}

SISTEMAS DE ECUACIONES

MÉTODO DE REDUCCIÓN
Hoy vamos a  resolver  sistemas de ecuaciones por el método de reducción

3X+2Y=5
-3X+Y=-2    SUMAMOS LAS DOS ECUACIONES, 3X Y -3X AL SUMAR DESAPARECEN                                (SALE   =0)     Y  QUEDA: 3Y=3 POR TANTO Y= 1 X=1.

EN SISTEMAS DE LA FORMA  2X+3Y=6
                                                       X-Y=-2     MULTIPLICO LA SEGUNDA ECUACIÓN POR -2 Y QUEDA   -2X+2Y=4 Y AL SUMAR ESTA ECUACIÓN CON LA PRIMERA QUEDA  5Y=10 ; Y=2
X=0



EN OTROS SISTEMAS MULTIPLICAMOS  LAS 2 ECUACIONES:    3X+5Y=8
                                                                                                                   2X+7Y=9
MULTIPLICAMOS LA PRIMERA ECUACIÓN POR -2  Y LA SEGUNDA POR 3 Y  NOS QUEDA:

-6X-10Y=-16
6X+21Y=27 Y AL SUMAR LAS DOS ECUACIONES NOS QUEDA:  11Y=11;  Y=1; X=1
Y EL SISTEMA YA ESTA RESUELTO.

                               

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS

HOY VAMOS A EXPLICAR LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS.

ESTAS TIENEN LA FORMA: SI C=0                 AX²+BX=0

                                                 SI  B=0                 AX²+C=0

 SI C=0  Y SACANDO FACTOR COMÚN X:    X(AX+B)=0 ,LAS SOLUCIONES SON X=0 Y
                                                                                AX+B=0  ; X=- B/A
SI B=0    AX²=-C , X=RAIZ(-C/A)  Y   X=-RAIZ(-C/A)


EJEMPLOS:
 CON B=0          -9X²+16=0  SOLUCIONES  X= RAIZ(16/9) Y X=-RAIZ(16/9) QUE SON X=4/3 Y X=-4/3
CON C=0              3X²+8X=0 SOLUCIONES X=0 Y X=-8/3



RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:

ESTE ES UNO DE LOS PROBLEMAS QUE TIENE ESTE BLOG DE MATEMÁTICAS, LAS ECUACIONES OBTENIDAS CON EL EDITOR DE ECUACIONES DE WORD NO SE VEN EN ESTE BLOG.

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO
HOY VAMOS A RESOLVER  PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO PARA UN NIVEL II DE ADULTOS PARA UN SISTEMA DE PLANTEAMIENTOS.
PROBLEMA: ANA COMPRA DOS LITROS DE LECHE Y TRES BARRAS DE PAN Y PAGO 3,50€
Y SARA TRES LITROS DE LECHE Y CINCO BARRAS DE PAN Y PAGA 5,50€. HALLA EL PRECIO  DEL LITRO DE LECHE Y DE LA BARRA DE PAN.

EXPLICACIÓN             X PRECIO DEL LITRO DE LECHE E Y PRECIO DE LA BARRA DE PAN

                              ANA  DOS LITOS DE LECHE 2X  +TRES BARRAS DE PAN 3Y =====  3,5
                              SARA TRES LITROS DE LECHE 3X+CINCO BARRA DE PAN 5Y====5,50
 NOS QUEDA EL SIGUIENTE SISTEMA
         2X+3Y=3,5
         3X+5Y=5,5
SOLUCIÓN:           POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN  MULTIPLICO LA PRIMERA ECUACIÓN PR -3 Y LA SEGUNDA POR 2.¿QUE OBTENEMOS?
(2X+3Y=3,5) (-3)             IGUAL A  -6X-9Y=-10,5
(3X+5Y=5,5)2                  IGUAL A   6X+10Y=11
SUMAMOS LAS ECUACIONES        /+Y=     0,5 LA BARRA DE PAN VALE 0,5€  Y ESTE VALOR LO SUSTITUIMOS EN LA PRIMERA ECUACIÓN: 2X+3*0,5=3,5  ,  2X+1,5=3,5
2X=3,5-1,5    , 2X=2  , X=2/2, X=1. EL LITRO DE LECHE CUESTA  1 €

CALENDARIO

Introducimos un calendario en el blogger con el objetivo de comunicar a los alumnos todas las fechas necesarias para el buen funcionamiento del curso: todas las fechas de exámenes, entrega de trabajos, comienzo de un tema nuevo y cualquier otra información que sea necesaria.
Los alumnos estarán informados de cualquier evento necesario para el curso.
Para  realizar una entrada nueva para el calendario, entro en mi correo de google y desde este paso a  calendar y usando el calendario correspondiente anoto las nuevas actividades del curso y al entrar los alumnos en el blogger estarán  señaladas las nuevas actividades. Los alumnos deben pinchar la etiqueta de google calendar para entrar en el calendario "grande" y hay podemos ver la información en grande.