SISTEMAS DE ECUACIONES

MÉTODO DE REDUCCIÓN
Hoy vamos a  resolver  sistemas de ecuaciones por el método de reducción

3X+2Y=5
-3X+Y=-2    SUMAMOS LAS DOS ECUACIONES, 3X Y -3X AL SUMAR DESAPARECEN                                (SALE   =0)     Y  QUEDA: 3Y=3 POR TANTO Y= 1 X=1.

EN SISTEMAS DE LA FORMA  2X+3Y=6
                                                       X-Y=-2     MULTIPLICO LA SEGUNDA ECUACIÓN POR -2 Y QUEDA   -2X+2Y=4 Y AL SUMAR ESTA ECUACIÓN CON LA PRIMERA QUEDA  5Y=10 ; Y=2
X=0



EN OTROS SISTEMAS MULTIPLICAMOS  LAS 2 ECUACIONES:    3X+5Y=8
                                                                                                                   2X+7Y=9
MULTIPLICAMOS LA PRIMERA ECUACIÓN POR -2  Y LA SEGUNDA POR 3 Y  NOS QUEDA:

-6X-10Y=-16
6X+21Y=27 Y AL SUMAR LAS DOS ECUACIONES NOS QUEDA:  11Y=11;  Y=1; X=1
Y EL SISTEMA YA ESTA RESUELTO.

                               

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS

HOY VAMOS A EXPLICAR LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS.

ESTAS TIENEN LA FORMA: SI C=0                 AX²+BX=0

                                                 SI  B=0                 AX²+C=0

 SI C=0  Y SACANDO FACTOR COMÚN X:    X(AX+B)=0 ,LAS SOLUCIONES SON X=0 Y
                                                                                AX+B=0  ; X=- B/A
SI B=0    AX²=-C , X=RAIZ(-C/A)  Y   X=-RAIZ(-C/A)


EJEMPLOS:
 CON B=0          -9X²+16=0  SOLUCIONES  X= RAIZ(16/9) Y X=-RAIZ(16/9) QUE SON X=4/3 Y X=-4/3
CON C=0              3X²+8X=0 SOLUCIONES X=0 Y X=-8/3



RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:

ESTE ES UNO DE LOS PROBLEMAS QUE TIENE ESTE BLOG DE MATEMÁTICAS, LAS ECUACIONES OBTENIDAS CON EL EDITOR DE ECUACIONES DE WORD NO SE VEN EN ESTE BLOG.

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO
HOY VAMOS A RESOLVER  PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO PARA UN NIVEL II DE ADULTOS PARA UN SISTEMA DE PLANTEAMIENTOS.
PROBLEMA: ANA COMPRA DOS LITROS DE LECHE Y TRES BARRAS DE PAN Y PAGO 3,50€
Y SARA TRES LITROS DE LECHE Y CINCO BARRAS DE PAN Y PAGA 5,50€. HALLA EL PRECIO  DEL LITRO DE LECHE Y DE LA BARRA DE PAN.

EXPLICACIÓN             X PRECIO DEL LITRO DE LECHE E Y PRECIO DE LA BARRA DE PAN

                              ANA  DOS LITOS DE LECHE 2X  +TRES BARRAS DE PAN 3Y =====  3,5
                              SARA TRES LITROS DE LECHE 3X+CINCO BARRA DE PAN 5Y====5,50
 NOS QUEDA EL SIGUIENTE SISTEMA
         2X+3Y=3,5
         3X+5Y=5,5
SOLUCIÓN:           POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN  MULTIPLICO LA PRIMERA ECUACIÓN PR -3 Y LA SEGUNDA POR 2.¿QUE OBTENEMOS?
(2X+3Y=3,5) (-3)             IGUAL A  -6X-9Y=-10,5
(3X+5Y=5,5)2                  IGUAL A   6X+10Y=11
SUMAMOS LAS ECUACIONES        /+Y=     0,5 LA BARRA DE PAN VALE 0,5€  Y ESTE VALOR LO SUSTITUIMOS EN LA PRIMERA ECUACIÓN: 2X+3*0,5=3,5  ,  2X+1,5=3,5
2X=3,5-1,5    , 2X=2  , X=2/2, X=1. EL LITRO DE LECHE CUESTA  1 €