DESARROLLOS PLANOS DE POLIEDROS

DESARROLLO PLANO DE UNA PIRÁMIDE:

DESARROLLO PLANO DE UN PRISMA HEXAGONAL

Dibuja el desarrollo plano de los siguientes poliedros, :
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PROBLEMAS ALTOS

EN ESTA ENTRADA VAMOS A INCLUIR 3 EJERCICIOS CON UN NIVEL UN POCO SUPERIOR A LOS QUE HEMOS HECHO EN CLASE.:

1-1El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por importe de 500 € (sin impuestos). El valor del vino es 60 € menos que el de los refrescos y de la cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6%, por la cerveza del 12% y por El vino del 30%, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 592.4 €, calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida.

2-Juan pagó $50 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de taquetes y 7 de clavos y tuvo que pagar $74. ¿Cuál es el precio de cada caja de taquetes y de cada caja de clavos?

3-La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?

INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE ALGEBRAICO

 PARA LOS ALUMNOS QUE NECESITAN REFUERZO VOY A INCLUIR UNOS EJERCICIOS PARA TRADUCIR DEL LENGUAJE ESCRITO AL LENGUAJE MATEMÁTICO ( O ALGEBRAICO):
son ejercicios anteriores a los problemas de planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado.


1- La décima parte de un número
2- Un número mas su mitad
3-La edad que tenia una chica hace 5 años.
4-El perímetro de un rectángulo de base 10 y altura x.
5-la suma de un número con otro 10 unidades mayor.
6- El producto de un número con su siguiente.
7-El área de un triángulo de base 5 m y altura x.
8- El número de patas que hay en una granja que tiene x gallinas e y conejos.
9- El cuadrado de la suma de 2 números.
10-El 35%de un número mas otro aumentado en un 12%.


Soluciones.

1-    0,1 X
2-    X+X/2
3-    X-5
4-    20+2X
5-    X+X+10
6-    X(X+1)
7-   5 X/2
8-    (X+Y)^{2
9-        0,35X+1,12Y}

SISTEMAS DE ECUACIONES

MÉTODO DE REDUCCIÓN
Hoy vamos a  resolver  sistemas de ecuaciones por el método de reducción

3X+2Y=5
-3X+Y=-2    SUMAMOS LAS DOS ECUACIONES, 3X Y -3X AL SUMAR DESAPARECEN                                (SALE   =0)     Y  QUEDA: 3Y=3 POR TANTO Y= 1 X=1.

EN SISTEMAS DE LA FORMA  2X+3Y=6
                                                       X-Y=-2     MULTIPLICO LA SEGUNDA ECUACIÓN POR -2 Y QUEDA   -2X+2Y=4 Y AL SUMAR ESTA ECUACIÓN CON LA PRIMERA QUEDA  5Y=10 ; Y=2
X=0



EN OTROS SISTEMAS MULTIPLICAMOS  LAS 2 ECUACIONES:    3X+5Y=8
                                                                                                                   2X+7Y=9
MULTIPLICAMOS LA PRIMERA ECUACIÓN POR -2  Y LA SEGUNDA POR 3 Y  NOS QUEDA:

-6X-10Y=-16
6X+21Y=27 Y AL SUMAR LAS DOS ECUACIONES NOS QUEDA:  11Y=11;  Y=1; X=1
Y EL SISTEMA YA ESTA RESUELTO.

                               

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS

HOY VAMOS A EXPLICAR LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS.

ESTAS TIENEN LA FORMA: SI C=0                 AX²+BX=0

                                                 SI  B=0                 AX²+C=0

 SI C=0  Y SACANDO FACTOR COMÚN X:    X(AX+B)=0 ,LAS SOLUCIONES SON X=0 Y
                                                                                AX+B=0  ; X=- B/A
SI B=0    AX²=-C , X=RAIZ(-C/A)  Y   X=-RAIZ(-C/A)


EJEMPLOS:
 CON B=0          -9X²+16=0  SOLUCIONES  X= RAIZ(16/9) Y X=-RAIZ(16/9) QUE SON X=4/3 Y X=-4/3
CON C=0              3X²+8X=0 SOLUCIONES X=0 Y X=-8/3



RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:

ESTE ES UNO DE LOS PROBLEMAS QUE TIENE ESTE BLOG DE MATEMÁTICAS, LAS ECUACIONES OBTENIDAS CON EL EDITOR DE ECUACIONES DE WORD NO SE VEN EN ESTE BLOG.

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO
HOY VAMOS A RESOLVER  PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO PARA UN NIVEL II DE ADULTOS PARA UN SISTEMA DE PLANTEAMIENTOS.
PROBLEMA: ANA COMPRA DOS LITROS DE LECHE Y TRES BARRAS DE PAN Y PAGO 3,50€
Y SARA TRES LITROS DE LECHE Y CINCO BARRAS DE PAN Y PAGA 5,50€. HALLA EL PRECIO  DEL LITRO DE LECHE Y DE LA BARRA DE PAN.

EXPLICACIÓN             X PRECIO DEL LITRO DE LECHE E Y PRECIO DE LA BARRA DE PAN

                              ANA  DOS LITOS DE LECHE 2X  +TRES BARRAS DE PAN 3Y =====  3,5
                              SARA TRES LITROS DE LECHE 3X+CINCO BARRA DE PAN 5Y====5,50
 NOS QUEDA EL SIGUIENTE SISTEMA
         2X+3Y=3,5
         3X+5Y=5,5
SOLUCIÓN:           POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN  MULTIPLICO LA PRIMERA ECUACIÓN PR -3 Y LA SEGUNDA POR 2.¿QUE OBTENEMOS?
(2X+3Y=3,5) (-3)             IGUAL A  -6X-9Y=-10,5
(3X+5Y=5,5)2                  IGUAL A   6X+10Y=11
SUMAMOS LAS ECUACIONES        /+Y=     0,5 LA BARRA DE PAN VALE 0,5€  Y ESTE VALOR LO SUSTITUIMOS EN LA PRIMERA ECUACIÓN: 2X+3*0,5=3,5  ,  2X+1,5=3,5
2X=3,5-1,5    , 2X=2  , X=2/2, X=1. EL LITRO DE LECHE CUESTA  1 €

CALENDARIO

Introducimos un calendario en el blogger con el objetivo de comunicar a los alumnos todas las fechas necesarias para el buen funcionamiento del curso: todas las fechas de exámenes, entrega de trabajos, comienzo de un tema nuevo y cualquier otra información que sea necesaria.
Los alumnos estarán informados de cualquier evento necesario para el curso.
Para  realizar una entrada nueva para el calendario, entro en mi correo de google y desde este paso a  calendar y usando el calendario correspondiente anoto las nuevas actividades del curso y al entrar los alumnos en el blogger estarán  señaladas las nuevas actividades. Los alumnos deben pinchar la etiqueta de google calendar para entrar en el calendario "grande" y hay podemos ver la información en grande.

problema de edades

Hoy vamos a realizar problemas de edades, explicándolos con detalle:

Problema:
                La edad de una madre es en estos momentos cuádruple a la del hijo, dentro de 5 años la edad de la madre es el triple que la del hijo. Halla las edades de la madre y el hijo.
solución:
Momento actual:      edad de la madre= 4X  donde X es la edad del hijo

dentro de 5 años:  edad de la madre = 4X+5    y la edad del hijo   X+5

la edad de la madre triple al hijo:      4X+5=3(X+5)  ecuación principal

                                 solución:      4X+5=3X+15
                                                    4X-3X=15-5
                                                           X=10              El hijo tiene 10 años y la madre 4X=40 años.

                   Dentro de 5 años el hijo tiene 15 años y la madre 45 años , la madre tiene el triple que el hijo.
 Resolver el siguiente problema:
la edad de un padre es la suma de la edad de los tres hijos, dentro de 5 años la edad de la suma los hijos superan en 10 al padre.halla la edad del padre y los hijos.

problemas II GRADO

ESTOS SON PROBLEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:

1-EL CUADRADO DE UN NÚMERO MENOS EL TRIPLE DE ESTE NÚMERO ES IGUAL A 70, HALLA ESTE NÚMERO.

SOLUCIÓN:  x²- 3x=70    ESTA ES LA ECUACIÓN PRINCIPAL

       ORDENAMOS      x²- 3x-70 = 0   Y USAMOS LA FÓRMULA DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO  CON A=1   B=-3 Y C=-70 Y EL RESULTADO ES: X1=10  Y X2=-7


2- EL ÁREA DE DE UN RECTÁNGULO ES 20 UA , LA BASE TIENE UNA UNIDAD MAS QUE LA ALTURA , HALLA LA BASE Y LA ALTURA.

ALTURA X   

 BASE X+1

ÁREA   X(X+1)= 20  LAS SOLUCIONES SON  BASE 5 ALTURA 4.    

PROBLEMAS PRIMER GRADO.

Desde esta entrada propongo a los alumnos una serie de problemas, que pueden ser día a día, o semanalmente. Estos son los ejemplos:
1- Un número más su doble mas su triple es igual a la mitad de este número mas 55. ¿Que número es?
sol: x=10
 2- Compro 3 barras de pan,2 litros de leche, me gasto en total 2€ y 90 céntimos, el litro de leche cuesta 20 céntimos más que la leche. ¿Cuanto cuesta la barra de pan y el litro de leche?
 sol: Leche= 0,70 € y pan =0;50 €
El alumno podrá  entrar en esta página y realizar los ejercicios propuestos semanalmente y consultar las dudas al profesor al día siguiente, creando de esta manera una interacción entre profesor y alumno.

OBJETIVOS

ESTE BLOG  ESTÁ DISEÑADO POR EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS  DEL CEPA DE CIUDAD LINEAL CON EL PRINCIPAL OBJETIVO DE CREAR UN PUNTO DE COMUNICACIÓN CON LOS ALUMNOS DE CLASE, NO SE SUSTITUYE LA CLASE PRESENCIAL ES UN APOYO A ESTA. EN ESTE BLOG SE INCLUYEN EXPLICACIONES PARECIDAS A LAS DE CLASE, PROBLEMAS RESUELTOS, PROBLEMAS NUEVOS, UN POCO DE TEORÍA, EJERCICIOS NO RESUELTOS, EXÁMENES RESUELTOS Y OTROS NO RESUELTOS,......Y UN CALENDARIO PARA INCLUIR LAS FECHAS IMPORTANTES: EXÁMENES, DÍA DE ENTREGA DEL CUADERNO.....

CONTENIDOS

ESTE ES UN BLOGGER  CREADO PARA EL CEPA  CIUDAD LINEAL, PARA SU ALUMNOS DE  NIVEL I Y NIVEL II Y ASÍ  PUEDEN APRENDER MATEMÁTICAS DE UNA FORMA MAS FÁCIL. EL PROFESOR PROPONDRÁ UNA SERIE DE EJERCICIOS O EXÁMENES O EXPLICACIONES QUE LOS ALUMNOS TENDRÁN QUE REALIZAR Y COMENTAR CON EL PROFESOR.
LOS TEMAS A TRATAR SON: ECUACIONES DE PRIMER GRADO Y DE SEGUNDO GRADO, TAMBIÉN SE INCLUYEN  PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES DE PRIMER O SEGUNDO GRADO.
COMO LA MATERIA AVANZA , SE INCLUYEN OTROS TEMAS COMO LOS SISTEMAS DE ECUACIONES: MÉTODO DE REDUCCIÓN Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO Y ..........